|  Üye Ol

  |  Gönüllü Kayıt Formu

  |  İletişim

Banka Hesap Bilgileri

Derneğimize bağış ve yardımlarınızı gönderebilirsiniz

AİDAT ve BAĞIŞLARINIZ

  • AİDATLARINIZ İÇİN :

     

    "ADSOYAD,AY/YIL AİDATI,CEPNUMARASI"

     

    Örnek : "AHMETSALİH,MAYIS2014AİDATI,5XXXXXXXXX"

                  şeklinde belirtiniz.

     ALICI : ALTIN ORAN DERNEĞİ

     

     

    BAĞIŞLARINIZ İÇİN  :

     

    "ADSOYAD,GENELBAĞIŞ,CEPNUMARASI

    ALICI: ALTIN ORAN DERNEĞİ

     

    Örnek : "AHMETSALİH,GENELBAĞIŞ,53XXXXXXXX"

                 şeklinde belirtiniz.

     ALICI : ALTIN ORAN DERNEĞİ

Banka Hesap Numaraları

VAKIFBANK ( TL )

RAHMANLAR ŞUBESİ (Kartal/İSTANBUL) ( 0328 )
HESAP NO: 001 5800 7302 139926 ( TL )
IBAN NO: TR450001 5001 5800 7302 139926

VAKIFBANK ( USD )

RAHMANLAR ŞUBESİ (Kartal/İSTANBUL) ( 0328 )
HESAP NO: 001 5804 8015 455527 ( USD )
IBAN NO: TR660001 5001 5804 8015 455527

ALTIN ORAN NEDİR ?

Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır.  

 

İlk olarak kimler tarafından keşfedildiği bilinmese de, Mısırlılar’ın ve Yunanlılar’ın bu konu üzerinde yapmış oldukları bazı çalışmalar olduğu görülmektedir. Öklid, milattan önce 300′lü yıllarda yazdığı “elementler” adlı tezinde “ekstrem ve önemli oranda bölmek” olarak altın oranı ifade etmiştir. Mısırlıların Keops Piramidinde, Leonardo da Vinci’nin “İlahi Oran” adlı çalışmada sunduğu resimlerde  kullanıldığı bilinen "altın oran" , “Fibonacci Sayıları” olarak da bilinmektedir.

 

Orta Çağ’ın en ünlü matematikçisi olan İtalyan kökenli Leonardo Fibonacci, birbiri arasında ardışık ilişki ve olağanüstü bir oran bulunduğunu iddia ettiği sayıları keşfetmiş ya da diğer bir görüşe göre de Hint-Arap medeniyetinden öğrenmiş ve Avrupa'ya taşımıştır. Evrendeki muhteşem düzenle birebir örtüşen bu sayıları keşfetmesi nedeniyle, altın orana da adının ilk iki harfi olan “Fi” (Φ) sayısı denilmiştir. 

 

Bir yapı ya da sanat eserinin altın orana yakınlığı, onun aynı zamanda estetik olarak güzelliğinin bir ölçüsü olarak kabul görmüştür.

 

Bir doğru parçasının (AC) Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (B) bölünmelidir ki;  küçük parçanın (AB) büyük parçaya (BC) oranı, büyük parçanın (BC) bütün doğruya (AC) oranına eşit olsun. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bildiğimiz gibi matematikte 3.14 sayısına karşılık gelen ve bir dairenin çevresinin çapına bölünmesiyle elde edilen sayıya Pİ (∏) sayısı denir. Aynı Pİ sayısı gibi altın oran da matematikte 1.618 e eşit olan sayıya denir ve Fi(φ) simgesiyle gösterilir ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894...'tür. 

 

Bu oranın kısaca gösterimi:         şeklindedir.

 

 

 

Altın Oran'ı tanımlamaya, bir kare çizerek başlayalım...

 

Şimdi, bu kareyi tam ortadan ikiye bölelim... İki eşit dikdörtgen olacak şekilde...

 

Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya (C noktasına) pergelimizi koyalım.

Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani dairemizin yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun. 

 

 

 

 

 

 

 

Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz daireyle kesişene kadar uzatalım.

 

Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş olacağız.

 

İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna oranı Altın Oran'dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran'dır. A / B = 1.6180339 = Altın Oran C / A = 1.6180339 = Altın Oran

 

Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın dikdörtgendir. Çünkü uzun kenarının, kısa kenarına oranı 1.618 dir, yani Altın Oran'dır.

 

Artık bu dikdörtgenden  her defasında bir kare çıkardığımızda elimizde kalan, hep bir "Altın Dikdörtgen" olacaktır.

 

 

İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember parçasını her karenin içine çizersek, bir "Altın Spiral" elde ederiz.  Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur. Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini gösterebiliriz. Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral oluşturacak şekilde dizilirler. Altın oran, sadece dörtgenlerde değil, üçgen, beşgen ve altıgenlerde de geçerlidir.

 

 

Bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla Fibonacci sayılarını verir.

 

 

Fibonacci dizisi, her sayının kendinden öncekiyle toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. Bu şekilde devam eden bu dizide sayılar birbirleriyle oranlandığında "altın oran" ortaya çıkar, yani bir sayı kendisinden önceki sayıya bölündüğünde altın orana gittikçe yaklaşan bir dizi elde edilir.

 

 

 

 

 

Fibonacci sayıları :  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765... şeklinde devam eder. Bu ardışık sayılar dizisi  ile Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır:

 

Fibonacci sayıları, kendisinden önceki iki sayının toplamı ile devam etmektedir. Örneğin 13 sayısı  kendisinden önceki iki sayının (5+8) toplamını göstermektedir.

 

“İyi de, peki bu sayıların altın oran ile bağlantısı nedir?” sorusu aklımıza gelebilir, onu da şöyle açıklayalım:

 

Bir Fibonacci sayısının ile kendinden önceki sayıya bölümü ile elde edilen sonuç, 1,618'dir. Örneğin; 6765 / 4181 = 1,618… sonucunu vermektedir. Bu durum, 89!dan daha küçük olan Fibonacci sayıları için 0,01 gibi küçük bir farklılıkla ortaya çıksa da, büyük sayıların tamamında sonuç aynıdır. Yani dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yani 1.618'e yaklaşır, 89/55 ve sonrasında ise 1.618..'de sabitlenir.

 

Altın oranın karşılık geldiği 1,618 sayısının matematikteki en şaşırtıcı yanı, tersinin bir eksiğine; karesinin ise bir fazlasına eşit olmasıdır. Bu yönüyle altın oran (Φ) evrende eşi benzeri olmayan, bu özelliğe sahip tek sayıdır. Bu kuralı biraz açarsak, şunları söyleyebiliriz:
 
Bir sayının tersi, 1'in o sayıya  bölünmesi ile elde edilen sonuçtur. Örneğin 2‘nin tersi 1/2=0,5‘tir.
 
Altın oranın tersi ise, 1 / 1,618 = 0,618‘dir. Yani altın oranın tersi, kendisinin 1 eksiğine eşittir.
Aynı şekilde altın oranın karesi (1,618)2 = 2,618‘e, yani kendisinin bir fazlasına eşittir.
Bu, şaşkınlık verecek bir durumdur ve bu özellikte başka bir sayı yoktur!
 
Altın oran veya Fibonacci sayıları, bugüne kadar insan yapımı birçok çalışmada kullanılmıştır. Bunun yanında doğada var olan nesnelerin birçoğunda altın oranın var olduğu keşfedilmiştir. 
 
 
Mesela İNSAN VÜCUDU....
 
(ANCAK DİKKAT; elimize bir cetvel alıp ölçmeye kalkmayalım... Zira bu ölçümler bilim adamlarınca kabul edilen ideale en yakın vücut ölçüleri içindir. Ölçüler bu orana ne kadar yakın ise o kadar ideal kabul edilmiştir. )
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BİTKİLER...

 

 

 

 

 

VE HAYVANLAR....

 

 

 

25 Kasım 2014 Salı